/ Celestin Apprentice 4 / Apprentice-Release4.iso / Languages / RLaB 1.18c / manual / symm.tex

< prev

next >

MacOS 8.1

Win98

DOS

view JSON data

view as text

+--------+-------------------------+-------------------------+--------+--------+
|00000000| 5c 73 65 63 74 69 6f 6e | 7b 73 79 6d 6d 20 2d 2d |\section|{symm --|
|00000010| 2d 20 53 79 6d 6d 65 74 | 72 69 63 20 4d 61 74 72 |- Symmet|ric Matr|
|00000020| 69 78 7d 0d 5c 6c 61 62 | 65 6c 7b 66 6e 3a 73 79 |ix}.\lab|el{fn:sy|
|00000030| 6d 6d 7d 0d 5c 69 6e 64 | 65 78 7b 73 79 6d 6d 28 |mm}.\ind|ex{symm(|
|00000040| 29 7d 0d 5c 69 6e 64 65 | 78 7b 73 79 6d 6d 65 74 |)}.\inde|x{symmet|
|00000050| 72 69 63 20 6d 61 74 72 | 69 78 7d 0d 5c 69 6e 64 |ric matr|ix}.\ind|
|00000060| 65 78 7b 6d 61 74 72 69 | 78 21 73 79 6d 6d 65 74 |ex{matri|x!symmet|
|00000070| 72 69 63 20 70 61 72 74 | 7d 0d 5c 62 65 67 69 6e |ric part|}.\begin|
|00000080| 7b 72 61 69 6c 7d 0d 53 | 79 6d 6d 65 74 72 69 63 |{rail}.S|ymmetric|
|00000090| 20 3a 20 27 73 79 6d 6d | 27 20 27 28 27 20 4d 61 | : 'symm|' '(' Ma|
|000000a0| 74 72 69 78 20 27 29 27 | 20 3b 0d 5c 65 6e 64 7b |trix ')'| ;.\end{|
|000000b0| 72 61 69 6c 7d 0d 0d 5c | 76 65 72 62 2b 73 79 6d |rail}..\|verb+sym|
|000000c0| 6d 2b 20 72 65 74 75 72 | 6e 73 20 74 68 65 20 73 |m+ retur|ns the s|
|000000d0| 79 6d 6d 65 74 72 69 63 | 20 70 61 72 74 20 6f 66 |ymmetric| part of|
|000000e0| 20 74 68 65 20 61 72 67 | 75 6d 65 6e 74 20 6d 61 | the arg|ument ma|
|000000f0| 74 72 69 78 2e 20 54 68 | 69 73 20 69 73 0d 74 68 |trix. Th|is is.th|
|00000100| 65 20 6e 65 61 72 65 73 | 74 20 73 79 6d 6d 65 74 |e neares|t symmet|
|00000110| 72 69 63 20 28 48 65 72 | 6d 69 74 69 61 6e 29 20 |ric (Her|mitian) |
|00000120| 6d 61 74 72 69 78 20 74 | 6f 20 74 68 65 20 61 72 |matrix t|o the ar|
|00000130| 67 75 6d 65 6e 74 20 69 | 6e 20 62 6f 74 68 20 74 |gument i|n both t|
|00000140| 68 65 0d 46 72 6f 62 65 | 6e 69 75 73 20 6e 6f 72 |he.Frobe|nius nor|
|00000150| 6d 20 61 6e 64 20 32 2d | 6e 6f 72 6d 2e 0d 0d 24 |m and 2-|norm...$|
|00000160| 5c 4c 6f 6e 67 72 69 67 | 68 74 61 72 72 6f 77 24 |\Longrig|htarrow$|
|00000170| 20 54 68 69 73 20 69 73 | 20 6e 6f 74 20 61 6e 20 | This is| not an |
|00000180| 5c 52 4c 61 42 5c 20 62 | 75 69 6c 74 2d 69 6e 20 |\RLaB\ b|uilt-in |
|00000190| 66 75 6e 63 74 69 6f 6e | 2e 20 20 54 68 69 73 20 |function|.  This |
|000001a0| 66 75 6e 63 74 69 6f 6e | 0d 69 73 20 6e 6f 72 6d |function|.is norm|
|000001b0| 61 6c 6c 79 20 6c 6f 61 | 64 65 64 20 6f 6e 20 73 |ally loa|ded on s|
|000001c0| 74 61 72 74 2d 75 70 20 | 66 72 6f 6d 20 74 68 65 |tart-up |from the|
|000001d0| 20 5c 76 65 72 62 2b 73 | 79 6d 6d 2e 72 2b 20 66 | \verb+s|ymm.r+ f|
|000001e0| 69 6c 65 20 69 6e 20 74 | 68 65 0d 73 74 61 6e 64 |ile in t|he.stand|
|000001f0| 61 72 64 20 5c 76 65 72 | 62 2b 72 6c 69 62 2b 20 |ard \ver|b+rlib+ |
|00000200| 64 69 72 65 63 74 6f 72 | 79 2e 20 55 73 65 20 6f |director|y. Use o|
|00000210| 66 20 74 68 65 20 5c 76 | 65 72 62 2b 2d 72 2b 20 |f the \v|erb+-r+ |
|00000220| 6f 70 74 69 6f 6e 2c 20 | 69 6e 63 6f 72 72 65 63 |option, |incorrec|
|00000230| 74 6c 79 20 0d 73 65 74 | 74 69 6e 67 20 74 68 65 |tly .set|ting the|
|00000240| 20 5c 76 65 72 62 2b 52 | 4c 41 42 5f 4c 49 42 5f | \verb+R|LAB_LIB_|
|00000250| 44 49 52 2b 20 65 6e 76 | 69 72 6f 6e 6d 65 6e 74 |DIR+ env|ironment|
|00000260| 61 6c 20 76 61 72 69 61 | 62 6c 65 2c 20 6f 72 20 |al varia|ble, or |
|00000270| 6d 6f 64 69 66 79 69 6e | 67 0d 5c 76 65 72 62 2b |modifyin|g.\verb+|
|00000280| 73 79 6d 6d 2e 72 2b 20 | 6d 61 79 20 6d 61 6b 65 |symm.r+ |may make|
|00000290| 20 74 68 69 73 20 66 75 | 6e 63 74 69 6f 6e 20 75 | this fu|nction u|
|000002a0| 6e 61 76 61 69 6c 61 62 | 6c 65 2e 0d 0d 5c 70 61 |navailab|le...\pa|
|000002b0| 72 61 67 72 61 70 68 7b | 45 78 61 6d 70 6c 65 7d |ragraph{|Example}|
|000002c0| 0d 5c 69 6e 64 65 78 7b | 65 78 61 6d 70 6c 65 20 |.\index{|example |
|000002d0| 6f 66 20 73 79 6d 6d 28 | 29 7d 0d 5c 69 6e 64 65 |of symm(|)}.\inde|
|000002e0| 78 7b 73 79 6d 6d 28 29 | 21 65 78 61 6d 70 6c 65 |x{symm()|!example|
|000002f0| 7d 0d 5c 62 65 67 69 6e | 7b 76 65 72 62 61 74 69 |}.\begin|{verbati|
|00000300| 6d 7d 0d 3e 20 61 20 3d | 20 72 61 6e 64 28 33 2c |m}.> a =| rand(3,|
|00000310| 33 29 2b 72 61 6e 64 28 | 33 2c 33 29 2a 31 6a 0d |3)+rand(|3,3)*1j.|
|00000320| 20 61 20 3d 0d 20 6d 61 | 74 72 69 78 20 63 6f 6c | a =. ma|trix col|
|00000330| 75 6d 6e 73 20 31 20 74 | 68 72 75 20 33 0d 20 20 |umns 1 t|hru 3.  |
|00000340| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 30 2e 33 36 32 20 2b 20 |        |0.362 + |
|00000350| 30 2e 37 38 32 69 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 30 |0.782i  |       0|
|00000360| 2e 30 30 35 34 33 20 2b | 20 30 2e 35 32 69 20 20 |.00543 +| 0.52i  |
|00000370| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 30 2e 38 33 20 2b 20 30 |        |0.83 + 0|
|00000380| 2e 30 31 30 36 69 0d 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 |.0106i. |        |
|00000390| 20 30 2e 31 34 38 20 2b | 20 30 2e 33 34 31 69 20 | 0.148 +| 0.341i |
|000003a0| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 30 2e 32 32 32 20 2b |        | 0.222 +|
|000003b0| 20 30 2e 31 36 31 69 20 | 20 20 20 20 20 20 20 30 | 0.161i |       0|
|000003c0| 2e 30 30 35 32 36 20 2b | 20 30 2e 34 31 34 69 0d |.00526 +| 0.414i.|
|000003d0| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 30 2e 38 37 39 20 |        |  0.879 |
|000003e0| 2b 20 30 2e 34 36 31 69 | 20 20 20 20 20 20 20 20 |+ 0.461i|        |
|000003f0| 20 20 20 30 2e 39 38 20 | 2b 20 30 2e 39 37 35 69 |   0.98 |+ 0.975i|
|00000400| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 30 2e 32 34 36 20 |        |  0.246 |
|00000410| 2b 20 30 2e 32 33 33 69 | 0d 0d 3e 20 73 79 6d 6d |+ 0.233i|..> symm|
|00000420| 28 61 29 0d 20 6d 61 74 | 72 69 78 20 63 6f 6c 75 |(a). mat|rix colu|
|00000430| 6d 6e 73 20 31 20 74 68 | 72 75 20 33 0d 20 20 20 |mns 1 th|ru 3.   |
|00000440| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 30 2e 33 36 32 |        |   0.362|
|00000450| 20 2b 20 30 69 20 20 20 | 20 20 20 20 20 30 2e 30 | + 0i   |     0.0|
|00000460| 37 36 36 20 2b 20 30 2e | 30 38 39 36 69 20 20 20 |766 + 0.|0896i   |
|00000470| 20 20 20 20 20 20 20 30 | 2e 38 35 35 20 2d 20 30 |       0|.855 - 0|
|00000480| 2e 32 32 35 69 0d 20 20 | 20 20 20 20 20 20 30 2e |.225i.  |      0.|
|00000490| 30 37 36 36 20 2d 20 30 | 2e 30 38 39 36 69 20 20 |0766 - 0|.0896i  |
|000004a0| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 30 2e 32 32 |        |    0.22|
|000004b0| 32 20 2b 20 30 69 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 |2 + 0i  |        |
|000004c0| 20 30 2e 34 39 33 20 2d | 20 30 2e 32 38 69 0d 20 | 0.493 -| 0.28i. |
|000004d0| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 30 2e 38 35 35 20 2b |        | 0.855 +|
|000004e0| 20 30 2e 32 32 35 69 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 | 0.225i |        |
|000004f0| 20 20 30 2e 34 39 33 20 | 2b 20 30 2e 32 38 69 20 |  0.493 |+ 0.28i |
|00000500| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 30 2e 32 |        |     0.2|
|00000510| 34 36 20 2b 20 30 69 0d | 0d 3e 20 6e 6f 72 6d 28 |46 + 0i.|.> norm(|
|00000520| 61 29 0d 20 20 20 20 20 | 32 2e 32 33 0d 3e 20 6e |a).     |2.23.> n|
|00000530| 6f 72 6d 28 61 2c 22 32 | 22 29 0d 20 20 20 20 20 |orm(a,"2|").     |
|00000540| 32 2e 30 38 0d 3e 20 6e | 6f 72 6d 28 61 2c 22 66 |2.08.> n|orm(a,"f|
|00000550| 22 29 0d 20 20 20 20 20 | 32 2e 32 36 0d 3e 20 6e |").     |2.26.> n|
|00000560| 6f 72 6d 28 73 79 6d 6d | 28 61 29 29 0d 20 20 20 |orm(symm|(a)).   |
|00000570| 20 20 20 31 2e 37 0d 3e | 20 6e 6f 72 6d 28 73 79 |   1.7.>| norm(sy|
|00000580| 6d 6d 28 61 29 2c 22 32 | 22 29 0d 20 20 20 20 20 |mm(a),"2|").     |
|00000590| 31 2e 33 38 0d 3e 20 6e | 6f 72 6d 28 73 79 6d 6d |1.38.> n|orm(symm|
|000005a0| 28 61 29 2c 22 66 22 29 | 0d 20 20 20 20 20 31 2e |(a),"f")|.     1.|
|000005b0| 35 37 0d 5c 65 6e 64 7b | 76 65 72 62 61 74 69 6d |57.\end{|verbatim|
|000005c0| 7d 0d 0d 53 65 65 20 61 | 6c 73 6f 3a 20 50 61 67 |}..See a|lso: Pag|
|000005d0| 65 7e 5c 70 61 67 65 72 | 65 66 7b 66 6e 3a 69 73 |e~\pager|ef{fn:is|
|000005e0| 73 79 6d 6d 7d 20 5c 76 | 65 72 62 2b 69 73 73 79 |symm} \v|erb+issy|
|000005f0| 6d 6d 28 29 2b 2e 0d 0d | 5c 6e 65 77 70 61 67 65 |mm()+...|\newpage|
|00000600| 0d 0d 0d 0d             |                         |....    |        |
+--------+-------------------------+-------------------------+--------+--------+